Высшая математика в кулинарии - 2

Заметил, что ко мне в блог иногда заходят поиском фраз типа "математика в кулинарии", попадая вот в эту запись.
Поскольку людей интересует эта тема, вот ещё порция информации на эту тему (авторство уже не моё).

Вы никогда не задумывались о высшей математике во время приготовления омлета?

Допустим, вы кинули в сковородку яйца и жарите их там, то есть вам известен поток яиц через верхнюю плоскость сковородки. Отлично! Примем теперь, что яйца в потоке рассматриваются как материальные точки, то есть рассмотрению поддается только движение центра масс каждого яйца. Также примем, что плотность яйца задается кусочно-непрерывной вещественной функцией, определенной внутри скорлупы.

Как известно, поток яиц через площадь — это интеграл векторного яичного поля по контуру крышки сковородки. Впрочем, чтобы не париться с контуром, можно воспользоваться теоремой Стокса, то есть получить ротор яичного поля путем дифференцирования потока по площади отверстия сковородки.

Далее. Вычислив яичный потенциал (с точностью до аддитивного безвихревого поля) и используя известный нам поток этого поля, мы, используя теорему Остроградского-Гаусса, можем посчитать поток поля через верх сковородки (не путать с потоком яиц!! Поток яиц - это контурный интеграл яичного векторного поля). Собственно, чтобы не мучаться дальше, мы можем использовать калибровку Кулона и сделать дивергенцию поля равной нулю (мы можем это сделать так как рассматриваем статичный процесс пожарки омлета внутри сковороды, d/dt = 0).

Опыт показывает, что яйца ложатся по очереди на дно сковородки. Так сказать, слоями. Да неважно как, главное, что они не лежат все на дне сковородки, но и не летают по воздуху при попытке положить их на сковородку (практически на большой сковородке несколько яиц могут лежать на дне, но смысла это не меняет). Отсюда вывод, что яйца — фермионы, а омлет отлично подчиняется статистике Ферми-Дирака для случая нулевой температуры (т.е. каждое яйцо занимает единственный возможный энергетический уровень, и все уровни до последнего яйца заняты предыдущими яйцами, в полном соблюдении с принципом Паули).

Очевидно, что при жарке омлета температурный градиент явно превосходит критическое значение в ~2К/cm, причем явно на несколько порядков (толщина омлета ~1cm, температура дна сковороды ~700-800K, температура верхушки омлета ~300K, итого превышение на два порядка). Величина в 2 градуса на сантиметр была получена для случая воды. Приняв, что теплоемкость и теплопроводность яиц одного порядка значений воды, а вязкость не превосходит вязкость воды больше чем на порядок, мы получаем, что теплообмен в омлете идет скорее конвективным путем, нежели диффузионной теплопроводностью. Бифуркация Хопфа (в нашем случае сверхкритическая) предсказывает предельный цикл конвективного перемешивания омлета, который, впрочем, ученым наблюдать пока не удавалось в виду довольно быстрой денатурации белка, вследствие которой резко меняются характеристики омлета, а его приятный, вкусный запах заставляет ученых тратить энергию на выделение желудочного сока несоразмерно большую (больше, чем на 14 порядков), чем на контролирование мозговых синапсов.

Вся задача сильно осложняется, если вы готовите омлет с курицей. Наличие курицы в омлете тут же снимает ограничение на дивергенцию омлета внутри сковороды. Если омлет остается голоморфным, то ничего не меняется. Но в омлете появляются полюса — для курицы надо использовать теорему о вычетах (по контуру крышки сковородки), причем курица становится мнимой, а завтрак — комплексным. Впрочем, голоморфность омлета заверяется мелким нарезанием курицы (ибо нарезанная курица не может нестись, соответственно, количество яиц не меняется), а помидоры и зелень голоморфности не мешают.

Приятного аппетита!

Взято отсюда: https://vk.com/brutalengineer?z=photo-31969346_294632779%2Falbum-31969346_00%2Frev